Equazioni differenziali - Esercizi svolti [Tntvillage.Scambioetico]
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[font=Comic Sans MS]Equazioni differenziali [/font]
[font=Georgia Bold]Esercizi risolti [/font]

Appunti redatti da Alessandra Picchiotti

[quote=Evidenzio]Argomenti trattati:
- Equazioni differenziali del primo ordine
- Equazioni differenziali di Bernoulli
- Equazioni differenziali di Ricatti
- Equazioni differenziali a variabili separabili
- Equazioni differenziali omogenee
- Equazioni differenziali del secondo ordine omogenee
- Equazioni differenziali del secondo ordine
[/quote]
Lingua-Language: Italiano
Editore-Publisher: Nessuno
Data-Age: A.S. 2004-2005
pagine - pages: 23
Licenza: Creative Commons
Dimensione-Size: 6,87 MB
Extension-Formato: PDF
Tipo di Dati: scansione 300 dpi in bianco e nero
Formato foglio: A4
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Risolvere le seguenti equazioni frazionarie numeriche: Narcos season 2 complete torrent.

Assassin's creed unity walkthrough. 1) [ frac{3}{x}=frac{4}{x-1} ] Condizioni di esistenza C.E.: [ xneq0 ] [ x-1neq0rightarrow xneq1 ] Portiamo le frazioni al minimo comune denominatore: [ frac{3}{x}-frac{4}{x-1}=0 ] [ frac{3left(x-1right)-4x}{xleft(x-1right)}=0 ] Semplifichiamo il denominatore: [ 3left(x-1right)-4x=0 ] [ 3x-3-4x=0 ] [ -x=3 ] [ x=-3 ] che è una soluzione accettabile.

2) [ frac{3x+1}{x+2}+frac{1-2x}{x-2}=frac{x-6}{x+2} ] Condizioni di esistenza C.E.: [ x+2neq0rightarrow xneq-2 ] [ x-2neq0rightarrow xneq+2 ] Portiamo le frazioni al minimo comune denominatore: [ frac{3x+1}{x+2}+frac{1-2x}{x-2}-frac{x-6}{x+2}=0 ] [ frac{left(3x+1right)left(x-2right)+left(1-2xright)left(x+2right)-left(x-6right)left(x-2right)}{left(x+2right)left(x-2right)}=0 ] Semplifichiamo il denominatore: [ left(3x+1right)left(x-2right)+left(1-2xright)left(x+2right)-left(x-6right)left(x-2right)=0 ] [ 3x^{2}-6x+x-2+x+2-2x^{2}-4x-x^{2}+2x+6x-12=0 ] [ 0x^{2}+0x-12=0 ] [ 0=12rightarrow S=textrm{Ø} ] L’equazione è impossibile.

3) [ frac{1+x}{2x+4}-frac{1}{x^{2}+2x}+frac{x+1}{2x}=1 ] Scomponiamo i denominatori: [ frac{1+x}{2left(x+2right)}-frac{1}{xleft(x+2right)}+frac{x+1}{2x}=1 ] Condizioni di esistenza C.E.: [ x+2neq0rightarrow xneq-2 ] [ xneq0 ] Portiamo le frazioni al minimo comune denominatore: [ frac{1+x}{2left(x+2right)}-frac{1}{xleft(x+2right)}+frac{x+1}{2x}-1=0 ] [ frac{xleft(1+xright)-2+left(x+2right)left(x+1right)-2xleft(x+2right)}{2xleft(x+2right)}=0 ] Semplifichiamo il denominatore: [ xleft(1+xright)-2+left(x+2right)left(x+1right)-2xleft(x+2right)=0 ] [ x+x^{2}-2+x^{2}+x+2x+2-2x^{2}-4x=0 ] [ 0=0 ] L’equazione risulta indeterminata: [ S=mathbb{R}-left{ -2;0right} ] 4) [ left(frac{x+5}{x+1}-1right):x-left(frac{1}{x-1}-frac{1}{x}right)=frac{2}{x^{2}-1} ] Scomponiamo i denominatori: [ left(frac{x+5}{x+1}-1right)cdotfrac{1}{x}-left(frac{1}{x-1}-frac{1}{x}right)=frac{2}{left(x-1right)left(x+1right)} ] Condizioni di esistenza C.E.: [ xneq0 ] [ x+1neq0rightarrow xneq-1 ] [ x-1neq0rightarrow xneq+1 ] Facciamo i conti e portiamo le frazioni al minimo comune denominatore: [ frac{x+5}{xleft(x+1right)}-frac{1}{x}-frac{1}{x-1}+frac{1}{x}-frac{2}{left(x-1right)left(x+1right)}=0 ] [ frac{x+5}{xleft(x+1right)}-frac{1}{x-1}-frac{2}{left(x-1right)left(x+1right)}=0 ] [ frac{left(x-1right)left(x+5right)-xleft(x+1right)-2x}{xleft(x-1right)left(x+1right)}=0 ] Semplifichiamo il denominatore: [ left(x-1right)left(x+5right)-xleft(x+1right)-2x=0 ] [ x^{2}+5x-x-5-x^{2}-x-2x=0 ] [ x-5=0 ] [ x=5 ] che è una soluzione accettabile.